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    【题目】设两个非零向量 和 不共线．
    （1）如果 = + ， =2 +8 ， =3 ﹣3 ，求证：A、B、D三点共线；
    （2）若| |=2，| |=3， 与 的夹角为60°，是否存在实数m，使得m + 与 ﹣ 垂直？并说明理由．

    【答案】
    （1）证明：∵ = + + =（ + ）+（ ）+（ ）

    =6（ + ）=6

    ∴ 且 与 有共同起点

    ∴A、B、D三点共线


    （2）解：假设存在实数m，使得m 与 垂直，

    则（m ）（ ）=0

    ∴

    ∵ =2， =3， 与 的夹角为60°

    ∴ ， ，

    ∴4m+3（1﹣m）﹣9=0

    ∴m=6

    故存在实数m=6，使得m 与 垂直


    【解析】（1）首先利用向量的加法运算，得到 ，然后观察与 的共线关系判断三点共线；（2）假设存在m，利用向量垂直，数量积为0，得到m的方程，解方程即可．

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    参加书法社团

    未参加书法社团

    参加演讲社团

    未参加演讲社团

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    ①平均数 ；
    ②标准差S≤2；
    ③平均数 且标准差S≤2；
    ④平均数 且极差小于或等于2；
    ⑤众数等于1且极差小于或等于1．
    A.①②
    B.③④
    C.③④⑤
    D.④⑤

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    （Ⅰ）把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线的形状；

    （Ⅱ）若直线经过点，求直线被曲线截得的线段的长.

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    A.7
    B.9
    C.11
    D.13

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    A.（0，1）
    B.（﹣∞，0）
    C.（﹣∞，1）
    D.（﹣∞， ）

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