Question

【题目】某疫苗进行安全性临床试验.该疫苗安全性的一个重要指标是：注射疫苗后人体血液中的高铁血红蛋白（MetHb）的含量（以下简称为“M含量”）不超过1%，则为阴性，认为受试者没有出现高铁血红蛋白血症（简称血症）；若M含量超过1%，则为阳性，认为受试者出现血症.若一批受试者的M含量平均数不超过0.65%，且出现血症的被测试者的比例不超过5%，则认为该疫苗在M含量指标上是“安全的”；否则为“不安全”.现有男、女志愿者各200名接受了该疫苗注射，按照性别分层，随机抽取50名志愿者进行M含量的检测，其中女性志愿者被检测出阳性的恰好1人.经数据整理，制得频率分布直方图如下.（注：在频率分布直方图中，同一组数据用该区间的中点值作代表.）

（1）请说明该疫苗在M含量指标上的安全性；

（2）请利用样本估计总体的思想，完成这400名志愿者的列联表，并判断是否有超过99%的把握认为，注射疫苗后，高铁血红蛋白血症与性别有关？

	男	女
阳性
阴性

附：.

Answer 1

【答案】（1）该疫苗在M含量指标上是“安全的”；（2）列联表见解析，没有

【解析】

（1）求出区间上的频率，以及平均数，即可得出结论；

（2）根据题意填写列联表，计算的值，并与比较大小，即可得出结论.

（1）由频率分布直方图得，M含量数据落在区间上的频率为

故出现血症的比例为5%，符合“安全的”条件；

由直方图得平均数为

求得，即志愿者的M含量的平均数为

综上，该疫苗在M含量指标上是“安全的”.

（2）依题意得，抽取的50名志愿者中女性志愿者应为25人

由已知，25名女性志愿者被检测出阳性恰有1人，故女性中阳性的频率

所以全部的女性志愿者共有人

由（1）知400名志愿者中，阳性的频率为，所以阳性的人数共有人

因此男性志愿者被检测出阳性的人数是.

所以完成表格如下：

	男	女
阳性	12	8
阴性	188	192

由列联表可，

由参考表格，可得，

故没有超过99%的把握认为，注射疫苗后，高铁血红蛋白血症与性别有关./p>