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    如图，在大沙漠上进行勘测工作时，先选定一点作为坐标原点，然后采用如下方法进行：从原点出发，在x轴上向正方向前进a（a＞0）个单位后，向左转90°，前进a r（0＜r＜1=个单位，再向左转90°，又前进a r2个单位，…，如此连续下去．
    （1）若有一小分队出发后与设在原点处的大本营失去联系，且可以断定此小分队的行动与原定方案相同，则大本营在何处寻找小分队？
    （2）若其中的r为变量，且0＜r＜1，则行动的最终目的地在怎样的一条曲线上？
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    （1）由已知可知小分队的行动与原定方案相同，小分队最终在运动的极限位置，设运动的极限位置为Q （x，y），
    则x=a-ar2+ar4-=
    a
    1-(-r2)
    =
    a
    1+r2
    ，y=ar-ar3+ar5-=
    ar
    1+r2
    ，
    ∴大本营应在点（
    a
    1+r2
    ，
    ar
    1+r2
    ）附近去寻找小分队．
    （2）由
    x=
    a
    1+r2
    y=
    ar
    1+r2
    消去r得（x-
    a
    2
    ）2+y2=
    a2
    4
    （其中x＞
    a
    2
    ，y＞0），
    即行动的最终目的地在以（
    a
    2
    ，0）为圆心，
    a
    2
    为半径的圆上．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）若有一小分队出发后与设在原点处的大本营失去联系，且可以断定此小分队的行动与原定方案相同，则大本营在何处寻找小分队？
    （2）若其中的r为变量，且0＜r＜1，则行动的最终目的地在怎样的一条曲线上？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在大沙漠上进行勘测工作时，先选定一点作为坐标原点，然后采用如下方法进行：从原点出发，在x轴上向正方向前进a（a＞0）个单位后，向左转90°，前进a r（0＜r＜1=个单位，再向左转90°，又前进a r2个单位，…，如此连续下去．
    （1）若有一小分队出发后与设在原点处的大本营失去联系，且可以断定此小分队的行动与原定方案相同，则大本营在何处寻找小分队？
    （2）若其中的r为变量，且0＜r＜1，则行动的最终目的地在怎样的一条曲线上？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,在大沙漠上进行勘测工作时,先选定一点作为坐标原点,然后采用如下方法进行:从原点出发,在x轴上向正方向前进a(a＞0)个单位后,向左转90°,前进ar(0＜r＜1)个单位,再向左转90°,又前进ar2个单位,…,如此连续下去.

    (1)若有一小分队出发后与设在原点处的大本营失去联系,且可以断定此小分队的行动与原定方案相同,则大本营在何处寻找小分队?

    (2)若其中的r为变量,且0＜r＜1,则行动的最终目的地在怎样的一条曲线上?

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    科目：高中数学 来源：2006年高考第一轮复习数学：14.6 函数的连续性及极限的应用（解析版） 题型：解答题

    如图，在大沙漠上进行勘测工作时，先选定一点作为坐标原点，然后采用如下方法进行：从原点出发，在x轴上向正方向前进a（a＞0）个单位后，向左转90°，前进a r（0＜r＜1=个单位，再向左转90°，又前进a r2个单位，…，如此连续下去．
    （1）若有一小分队出发后与设在原点处的大本营失去联系，且可以断定此小分队的行动与原定方案相同，则大本营在何处寻找小分队？
    （2）若其中的r为变量，且0＜r＜1，则行动的最终目的地在怎样的一条曲线上？

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