【题目】已知函数.
(Ⅰ)若函数在区间上单调递增,求的取值范围;
(Ⅱ)若函数的图象与直线相切,求的值.
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【题目】为创建全国文明城市,某区向各事业行政单位征集“文明过马路”义务督导员.从符合条件的600名志愿者中随机抽取100名,按年龄作分组如下:,,,,,并得到如下频率分布直方图.
(I)求图中的值,并根据频率分布直方图统计这600名志愿者中年龄在的人数;
(II)在抽取的100名志愿者中按年龄分层抽取5名参加区电视台“文明伴你行”节目录制,再从这5名志愿者中随机抽取2名到现场分享劝导制止行人闯红灯的经历,求至少有1名年龄不低于35岁的概率.
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【题目】已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在 上是减函数,求实数的取值范围;
(3)令,是否存在实数,当(是自然对数的底数)时,函数的最小值是?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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【题目】袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为1,2.
(1)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率;
(2)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.
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【题目】在如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,E1,F1分别是棱AB,AD,B1C1,C1D1的中点,
求证:(1) ;
(2)∠EA1F=∠E1CF1.
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【题目】在棱长均相等的正四棱锥中, 为底面正方形的重心, 分别为侧棱的中点,有下列结论:
①平面;②平面平面;③;
④直线与直线所成角的大小为.
其中正确结论的序号是__________.(写出所有正确结论的序号)
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