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    . (本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数）.若以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为.

      (1) 求曲线C的直角坐标方程;

    (2) 求直线被曲线所截得的弦长.

     

    【答案】

    （1）；（2）.

     

    【解析】本试题主要考查了极坐标和参数方程的知识，进行分析曲线的方程以及直线与曲线的相交弦的弦长问题的综合运用。

    （1）因为利用坐标关系式，化简为一般方程即为所求。

    （2）根据一问中的结论，利用直线的参数方程和圆的方程，联立得到弦长。

    解：(1) 由得： 

    两边同乘以得：                       -------------3分

    ∴   即              -----------5分

    （2）将直线参数方程代入圆C的方程得：       ------------6分

                                            ------------8分

                        ------------10分

     

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    ⑴求证：A1C⊥平面BDE；

    ⑵求A1B与平面BDE所成角的正弦值。

     

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    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的余弦值大小.

     

     

     

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