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    17．已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点F且倾斜角为45°的直线l与抛物线分别交于A、B两点，则|AB|=（　　）
    A．3B．6C．8D．1

    分析 写出直线方程代入抛物线方程利用韦达定理以及抛物线的性质，求解写出|AB|即可．

    解答 解：直线的方程为y=x-1，代入y2=4x，整理得x2-6x+1=0，故x1+x2=6，
    所以，|AB|=x1+x2+p=6+2=8．
    故选：C．

    点评 本题考查抛物线与直线的位置关系的应用，弦长公式的应用，抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知n∈N*，数列{an}的各项为正数，前n项的和为Sn，且a1=1，a2=2，设bn=a2n-1+a2n．
    （1）如果数列{bn}是公比为3的等比数列，求S2n；
    （2）如果对任意n∈N*，Sn=$\frac{{a}_{n}^{2}+n}{2}$恒成立，求数列{an}的通项公式；
    （3）如果S2n=3（2n-1），数列{anan+1}也为等比数列，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为$\frac{1}{2}$、a、a（0＜a＜1），三人各射击一次，击中目标的次数记为ξ．在概率P（ξ=i）（i=0，1，2，3）中，若P（ξ=1）的值最大，则实数a的取值范围是$（0，\frac{1}{2}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某地区100位居民的人均月用水量（单位：t）的频率分布直方图及频数分布表如下：
    分组频数
    [0，0.5）4
    [0.5，1）8
    [1，1.5）15
    [1.5，2）22
    [2，2.5）25
    [2.5，3）14
    [3，3.5）6
    [3.5，4）4
    [4，4.5）2
    合计100
    （1）根据频率分布直方图估计这组数据的众数与平均数；
    （2）当地政府制定了人均月用水量为3t的标准，若超出标准加倍收费，当地政府解释说，85%以上的居民不超出这个标准，这个解释对吗？为什么？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=|x-1|-|2x+m|，m∈R．
    （1）当m=-4时，解不等式f（x）＜0；
    （2）当x∈（1，+∞）时，f（x）＜0恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．函数f（x）=$\frac{ln（4-x）}{x-2}$的定义域是（　　）
    A．（-∞，4）B．（2，4）C．（0，2）∪（2，4）D．（-∞，2）∪（2，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．关于x的函数y=ax，y=xa，y=loga（x-1），其中a＞0，a≠1，在第一象限内的图象只可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知a=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$，b=（$\frac{4}{3}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$，c=ln$\frac{3}{5}$，则这三个数从大到小的顺序是a＞b＞c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，四边形ABCD为距形，AB=$\sqrt{3}$，BC=1，以A为圆心，AD为半径画圆，交线段AB于E，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}π}{12}$B．$\frac{12-\sqrt{3}π}{12}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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