[题目]某公司对新研发的一种产品进行合理定价.且销量与单价具有相关关系.将该产品按事先拟定的价格进行试销.得到如下数据: 单价x88.28.48.68.89销量y908483807568(1)现有三条y对x的回归直线方程: =﹣10x+170, =﹣20x+250, =﹣15x+210,根据所学的统计学知识.选择一条合理的回归直线.并说明理由．(2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某公司对新研发的一种产品进行合理定价，且销量与单价具有相关关系，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（单位：元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（单位：万件）	90	84	83	80	75	68

（1）现有三条y对x的回归直线方程： =﹣10x+170； =﹣20x+250； =﹣15x+210；根据所学的统计学知识，选择一条合理的回归直线，并说明理由．
（2）预计在今后的销售中，销量与单价服从（1）中选出的回归直线方程，且该产品的成本是每件5元，为使公司获得最大利润，该产品的单价应定多少元？（利润=销售收入﹣成本）

【答案】
（1）解： = （8+8.2+8.4+8.6+8.8+9）=8.5， = （90+84+83+80+75+68）=80；

∵（，）在回归直线上，

∴选择 =﹣20x+250

（2）解：利润w=（x﹣5）（﹣20x+250）=﹣20x2+350x﹣1250=﹣20（x﹣8.75）2+281.25，

∴当x=8.75元时，利润W最大为281.25（万元），

∴当单价定8.75元时，利润最大281.25（万元）

【解析】（1）计算平均数，（，）在回归直线上，即可判断出回归直线方程；（2）设工厂获得的利润为w元，利用利润=销售收入﹣成本，建立函数，利用配方法可求工厂获得的利润最大．

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