Question

4．给出下列命题：
①若z∈C，则z²≥0
②若a，b∈R，且a＞b，则a+i＞bA+i
③若a∈R，则（a+1）i是纯虚数
④若z=$\frac{1}{i}$，则z³+1对应的点在复平面内的第一象限
其中正确的命题是④．（写出你认为正确的所有命题的序号）

Answer 1

分析 根据复数的有关概念和几何意义进行判断即可．

解答 解：①若z=y∈C，则z²=-1，则z²≥0不成立，故①错误，
②∵虚数不能比较大小，∴若a，b∈R，且a＞b，则a+i＞b+i错误，故②错误，
③若a∈R，则当a=-1时，（a+1）i=0，则（a+1）i是纯虚数错误，故③错误，
④若z=$\frac{1}{i}$，则z³+1=1+i，对应的点的坐标为（1，1），则对应的点在复平面内的第一象限正确，故④正确，
故答案为：④

点评 本题主要考查与复数有关的命题的真假判断，比较基础．