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    在等差数列{an}中，7a5+5a9=0，且a5＜a9，则使该数列前n项和Sn取得最小值时的n=______．
    设等差数列{an}的公差为d，∵a9＞a5，∴4d＞0即d＞0
    又∵7a5+5a9=0，∴7（a1+4d）+5（a1+8d）=0
    ∴3a1+17d=0，∴a1=-
    17
    3
    d    ＜0
    ∴an=a1+（n-1）d=-
    17
    3
    d    +（n-1）d=（n-
    20
    3
    ）d
    令（n-
    20
    3
    ）d≥0，解得n≥
    20
    3
    ，
    故等差数列{an}中，前6项均为负值，从第7项开始全为正数，
    故当n=6时，该数列前n项和Sn取得最小值，
    故答案为：6
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