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△ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则△ABC必是(    )

A.等腰直角三角形       B.直角三角形

C.等腰或直角三角形     D.等腰三角形

解析:由题意A+B-C=A-B+C或A+B-C=180°-(A-B+C),

∴B=C或A=90°.

∴△ABC为等腰三角形或直角三角形.

答案:C

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则△ABC必是(  )
A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰或直角三角形D、等腰直角三角形

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给出下列说法:
①命题“若α=
π
6
,则sin α=
1
2
”的否命题是假命题;
②命题p:“?x0∈R,使sin x?>1”,则?p:“?x∈R,sin x≤1”;
③“φ=
π
2
+2kπ(k∈Z)”是“函数y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件;
④命题p:“?x∈(0,
π
2
),使sin x+cos x=
1
2
”,命题q:“在△ABC中,若sin A>sin B,则A>B”,那么命题¬p∧q为真命题.
其中正确结论的个数是(  )

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在△ABC中,若sin(
π
4
+A)cos(A+C-
3
4
π)=1,则△ABC为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若sin(A+B)•sin(A-B)=sin2C,则此三角形的形状是
直角三角形
直角三角形

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若sin(π-A)•sinB<sin(
π
2
+A)•cosB,则此三角形是(  )

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