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    “”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的（ ）
    A．充分非必要条件
    B．充分必要条件
    C．必要非充分条件
    D．非充分非必要条件
    【答案】分析：利用充分必要条件的判断法判断这两个条件的充分性和必要性．关键看二者的相互推出性．
    解答：解：由x2+x+m=0知，?．
    （或由△≥0得1-4m≥0，∴．），
    反之“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”必有，未必有，
    因此“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的充分非必要条件．
    故选A．
    点评：本题考查充分必要条件的判断性，考查二次方程有根的条件，注意这些不等式之间的蕴含关系．
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    已知以下四个命题：
    ①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}．
    ②若
    x-1x-2
    ≤0    ，则（x-1）（x-2）≤0．
    ③“若M={-1，0，1}，则x2-2x+m＞0的解集是实数集R”的逆否命题．
    ④若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
    其中为真命题的是
     
    （填上你认为正确的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα，tanβ是一元二次方程2mx2+（4m-2）x+2m-3=0的两个不等实根，求函数f（m）=5m2+3mtan（α+β）+4的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：
    ①已知p、q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“?p∧?q”为真命题；
    ②已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（2≤x≤4）=0.6826，则P（x＞4）=0.1587；
    ③“m＜
    1
    4
    ”是“一元二次方程x2+x+m=0有实根”的必要不充分条件；
    ④命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为：若a≤b，则2a≤2b-1．
    其中不正确的命题个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•桂林二模）在等比数列{an} 中，若a1和a2是一元二次方程x2-4x+3=0的两个根，则a5等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β∈（0，
    π
    2
    ），且tanα，tanβ是一元二次方程x2-3
    		3
    x+4=0的两个实根，则α+β=（　　）
    A、
    4π
    3
    B、
    π
    3
    C、
    3π
    4
    D、
    2π
    3

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