练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知集合M={x||x+2|+|x-1|≤5}，N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（-1，b]，则b-a=（　　）
    A、-3B、3C、C-1D、7
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：解绝对值不等式求得 M={x|-3≤x≤2}，再由N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（-1，b]，可得a=-1，b=2，从而求得b-a的值．
    解答： 解：由于|x+2|+|x-1|表示数轴上的x对应点到-2和1对应点的距离之和，
    而-3和2对应点到-2和1对应点的距离之和正好等于5，故由|x+2|+|x-1|≤5可得-3≤x≤2，
    ∴集合 M={x||x+2|+|x-1|≤5}={x|-3≤x≤2}．
    再由N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（-1，b]，可得a=-1，b=2，b-a=3，
    故选：B．
    点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，两个集合的交集的定义，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（　　）
    A、甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数
    B、甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
    C、甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数
    D、甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下五个结论：
    ①存在α∈（0，
    π
    2
    ）使sinα+cosα=
    1
    3

    ②存在区间（a，b）使y=cosx为减函数而sinx＜0
    ③y=tanx在其定义域内为增函数
    ④y=cos2x+sin（
    π
    2
    -x）既有最大、最小值，又是偶函数
    ⑤y=|sin（2x+
    π
    6
    ）|最小正周期为π
    其中正确结论的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是
     
    、
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x+2(x＞1)
    x2(-1≤x≤1)
    x+2(x＜-1)
    ．
    （1）求f（f（
    5
    2
    ））的值；
    （2）画出函数的图象，并根据图象写出函数的值域和单调区间；
    （3）若函数g（x）=f（x）-m有四个不同零点，求m的取值范围，并求出这四个零点的和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2-4x+6y+9=0，点A（-1，1）．
    （1）过点A作圆C的切线，求切线的长；
    （2）以点A为圆心的圆与圆C外切，求圆A的方程及这两个圆公切线的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点A（-2，1），B（1，5），点C是圆x2+y2-2x+4y-4=0上的动点，则△ABC面积的最大值为（　　）
    A、35B、18C、16D、8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）满足：f（0）=3；f（x+1）=f（x）+2x
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数y=f（x）在[-1，4]上的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某船上的人开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°方向航行45n mile后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是
     
    n mile．（答案保留根号）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案