练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，设a+c=2b，A-C=
    π3
    ，求sinB的值．
    分析：先根据正弦定理可知sinA+sinC=2sinB，利用和差化积公式化简整理后，求得sin
    B
    2
    ，进而根据同角三角函数的基本关系求得cos
    B
    2
    ，最后通过倍角公式求得sinB．
    解答：解：∵a+c=2b∴sinA+sinC=2sinB，，即2sin
    A+C
    2
    cos
    A-C
    2
    =4sin
    B
    2
    cos
    B
    2
    ，
    ∴sin
    B
    2
    =
    1
    2
    cos
    A-C
    2
    =
    		3
    4
    ，而0＜
    B
    2
    ＜
    π
    2
    ，∴cos
    B
    2
    =
    		13
    4
    ，
    ∴sinB=2sin
    B
    2
    cos
    B
    2
    =2×
    		3
    4
    ×
    		13
    4
    =
    		39
    8
    ．
    点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用．涉及了三角函数中倍角公式、和差化积公式等，熟练记忆公式是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设a，b，c是角A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且4cosBsin2
    B
    2
    +cos2B=0    ．
    （I）求角B的度数；
    （II）若a=4，S=5
    		3
    ，求b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设
    a+b
    c
    =p，C=
    π
    3
    ．
    （I）若sinA=
    		3
    cosB    ，求角B及实数p的值；
    （II）求实数p的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设a，b，c分别是三个内角A，B，C所对的边，且b2+c2-a2=bc，A=
    π
    3
    π
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设a，b，c分别是三个内角A，B，C所对的边，b=2，c=1，面积S△ABC=
    1
    2
    ，则内角A的大小为
    π
    6
    或
    5π
    6
    π
    6
    或
    5π
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，已知3cosA-2sin2A=0，
    （1）求∠A的大小；
    （2）若a=
    		3
    ，b+c=3(b＞c)    ，求b，c的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案