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    将边长为4的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，若点A、B、C、D都在一个以E为球心的球面上，则球E的体积与面积分别是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：因为外接球的球心到4顶点的距离相等，可知其球心位置和球的半径，即可求出球的体积和面积．
    解答：解：如图，折叠后的图形为三棱锥A-BCD，且平面ABD⊥平面BCD，
    取BD的中点E，连接AE，CE
    ∵AB=AD，
    ∴AE⊥BD．
    同理，CE⊥BD，
    ∴∠AEC=90°，
    ∴，即E为外接球球心，
    ∴S=4πR2=32π
    故选A．
    点评：本题考查学生对球的性质的使用和对公式的利用，是基础题．
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    将边长为4的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，若点A、B、C、D都在一个以E为球心的球面上，则球E的体积与面积分别是（　　）
    A、
    64
    		2
    3
    π，32π
    B、
    64
    		2
    3
    π，16π
    C、
    8
    		2
    3
    π，32π
    D、
    8
    		2
    3
    π，16π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，边长为4的正方形ABCD中
    （1）点E，F分别是AB，BC的中点，将△AED，△CFD分别沿DE，DF折A起，使A，C两点重合于点A'，求证：面A'DF⊥面A'EF．
    （2）当BE=BF=
    14
    BC时，求三棱锥A'-EFD的高．

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    将边长为4的正方形ABCD 沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,若点A、B、C、D都在一个以为球心的球面上，则球的体积与面积分别是（   ）

    A.     B.     C.       D.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年陕西省高考最后冲刺数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

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    A．
    B．
    C．
    D．

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