【题目】在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分优秀、合格、尚待改进三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
表一：男生
男生 | 等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
频数 | 15 |
| 5 |
表二：女生
女生 | 等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
频数 | 15 | 3 |
|
（1）求
,
的值；
（2）从表二的非优秀学生中随机抽取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；
（3）由表中统计数据填写
列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.
男生 | 女生 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 | 45 |
参考公式：
，其中
.
参考数据：
| 0.01 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
【答案】（1）
；（2）
；（3）没有.
【解析】
（1）设从高一年级男生中抽出m人，利用分层抽样的性质列方程就出m,从而能求出x,y.（2）表中非优秀学生5人，记测评等级为合格的3人为a,b,c,尚待改进的2人为A,B，由此利用列举法能求出从5人中任选2人，所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率（3）根据
列联表直接计算即可根据结果得出结论.
（1）设从高一年级男生中抽取
人，则
解得
，则从女生中抽取20人
所以
，
.
（2） 表二中非优秀学生共5人，记测评等级为合格的3人为
，尚待改进的2人为
，则从这5人中任选2人的所有可能结果为
，
，
，共10种
记事件
表示“从表二的非优秀学生中随机选取2人，恰有1人测评等级为合格”，则的结果为，，共6种，所以
，即所求概率为.
（3）列联表如下：
男生 | 女生 | 总计 | |
优秀 | 15 | 15 | 30 |
非优秀 | 10 | 5 | 15 |
总计 | 25 | 20 | 45 |
，
因为
，
所以没有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在矩形
中，
，
，点
是线段
上靠近点
的一个三等分点，点
是线段
上的一个动点，且
.如图，将
沿
折起至
，使得平面
平面
.
（1）当
时，求证：
；
（2）是否存在
，使得
与平面
所成的角的正弦值为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高（单位：厘米）按照区间 [ 100 , 110），[ 110 , 120），[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150] 进行分组，得到频率分布直方图（如图）.
（Ⅰ）求直方图中a的值；
（Ⅱ）若要从身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150] 三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，求从身高在[140 ，150]内的学生中应选取的人数；
（Ⅲ）这100名学生的平均身高约为多少厘米?
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】进入12月以来，某地区为了防止出现重污染天气，坚持保民生、保蓝天，严格落实机动车限行等一系列“管控令”，该地区交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况，随机采访了220名市民，将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计，得到如下的2×2列联表：
| 赞同限行 | 不赞同限行 | 合计 |
没有私家车 | 90 | 20 | 110 |
有私家车 | 70 | 40 | 110 |
合计 | 160 | 60 | 220 |
（1）根据上面的列联表判断，能否有99%的把握认为“赞同限行与是否拥有私家车”有关；
（2）为了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用，从上述调查的不赞同限行的人员中按分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽出2名进行电话回访，求抽到的2人中至少有1名“没有私家车”人员的概率．
参考公式：K2＝
P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3..841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f(x)＝
，g(x)＝
(a>0，且a≠1).
(1)求函数φ(x)＝f(x)＋g(x)的定义域；
(2)试确定不等式f(x)≤g(x)中x的取值范围.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆C：
的离心率为
，且经过点（
，
）.
（1）椭圆C的方程；
（2）过点P（0，2）的直线交椭圆C于A，B两点，求△OAB（O为原点）面积的最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
