Question

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画的是某几何体的视图，则其体积为（　　）

• A．12+

  4π

  3

• B．24+4π
• C．32+4π
• D．24+

  4π

  3

Answer 1

分析：由几何体的三视图可知，该几何体是一组合体，下部为底面边长为2，高为3的正四棱柱；上部为球体，直径为2．分别求体积，再相加即可．

解答：解：由几何体的三视图可知，该几何体是一组合体，下部为底面边长为2，高为3的正四棱柱；上部为球体，直径为2．
∴V=Sh+

4

3

πR³
=2×2×3+

4

3

π×1³
=12+

4

3

π
故选：A．

点评：本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原几何体直观图，考查圆柱与球的体积公式，本题是一个基础题．