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【题目】设集合A={x∈R|x﹣2>0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x﹣2)>0},则“x∈A∪B”是“x∈C”的(  )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.即不充分也不必要条件

【答案】C
【解析】解:A={x∈R|x﹣2>0}={x|x>2}
A∪B={x|x>2或x<0}
C={x∈R|x(x﹣2)>0}={x|x>2或x<0}
∴A∪B=C
∴“x∈A∪B”是“x∈C”的充要条件
故选C

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