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点A(0,1)和B(2,0),直线l是线段AB的中垂线,则l的方程为( )
A.2x+4y-3=0
B.4x-2y-3=0
C.2x-4y+3=0
D.4x-2y+3=0
【答案】分析:先求出线段AB的中垂线的斜率,再求出线段AB的中点的坐标,点斜式写出AB的中垂线得方程,并化为一般式.
解答:解:直线AB的斜率kAB=-,所以线段AB的中垂线得斜率k=2,又线段AB的中点为(1,),
所以线段AB的中垂线得方程为y-=2(x-1)即4x-2y-3=0,
故选B.
点评:本题考查利用点斜式求直线的方程的方法,此外,本题还可以利用线段的中垂线的性质(中垂线上的点到线段的2个端点距离相等)来求中垂线的方程.
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