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已知角α=-3000°,则与α终边相同的最小正角是
 
考点:终边相同的角
专题:三角函数的求值
分析:先表示出与-660°终边相同的角的集合,进而构造出不等式-660°+k•360°>0°,解不等式并根据k∈Z确定出满足条件的最小k值,即可得到答案.
解答: 解:与α=-3000°终边相同的角的集合为{θ|θ=-3000°+k•360°,k∈Z}
令-3000°+k•360°>0°
解得k>
25
3
,故k=9时,α=240°满足条件
故答案为:240°.
点评:本题考查的知识点是终边相同的角,其中构造不等式-3000°+k•360°>0°的最小k值,是解答本题的关键.
练习册系列答案
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桂花树的花是对人体有多种功效和疗效的香型花,也是难得的工业原料.现从某桂花园随机抽样得到80个金桂花产量(金桂是桂花树的一种,花产量指一株树的花产量,单位:克),并绘制出样本频率分布直方图,如图所示.已知这个桂花园有30000株金桂.
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6
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3

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6
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1
3
)x
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B、
C、
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已知tan(α+β)=
3
5
,tan(α-
π
4
)=
1
4
,那么tan(α+
π
4
)=
 

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