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    已知椭圆的一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点,则椭圆的标准方程为                         
     +=1或+=1
    直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点是：(6,0)、（0,2）
    若焦点是（6,0）。顶点是（0,2）。则c=6,b=2,所以a=;则椭圆的标准方程为
    ;若焦点是（0,2）、顶点是（6,0），则c=2,b=6,所以，则椭圆的标准方程为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作轴的垂线与
    椭圆的一个交点为P，若，则椭圆的离心率           。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分） 设椭圆 C1：（）的一个顶点与抛物线 C2： 的焦点重合，F1，F2 分别是椭圆的左、右焦点，离心率 ，过椭圆右焦点 F2 的直线  与椭圆 C 交于 M，N 两点．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）是否存在直线 ，使得 ，若存在，求出直线  的方程；若不存在，说明理由；
    （III）若 AB 是椭圆 C 经过原点 O 的弦，MN//AB，求证： 为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知以原点为中心,F(,0)为右焦点的椭圆C,过点F垂直于轴的弦AB长为4.
    (1).求椭圆C的标准方程.
    (2).设M、N为椭圆C上的两动点，且，点P为椭圆C的右准线与轴的交点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，若，则该椭圆的离心率是          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知椭圆的长轴长为，离
    心率
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若过点B（2，0）的直线（斜率不等于零）与椭圆C交于点E，F，且，
    求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为.
    (1)求椭圆的标准方程；
    2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线l的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分16分)已知椭圆中心为，右顶点为，过定点作直线交椭圆于、两点.
    （1）若直线与轴垂直，求三角形面积的最大值；
    （2）若，直线的斜率为，求证：；
    （3）在轴上，是否存在一点，使直线和的斜率的乘积为非零常数？若存在，求出点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，的长轴是短轴的2倍，则m=       ；

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