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    14．已知复数z1，z2满足|z1|=1，|z2|=2，求|z1-2z2|的取值范围．

    分析 设z1=a+bi，z2=c+di，|z1|=1，|z2|=2，则a2+b2=1，c2+d2=4，则|z1-2z2|2=17-4（ac+bd），再根据基本不等式（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2）=4，即可求出范围．

    解答 解：设z1=a+bi，z2=c+di，|z1|=1，|z2|=2，
    则a2+b2=1，c2+d2=4，
    ∴|z1-2z2|=|（a-2c）+（b-2d）i|，
    ∴|z1-2z2|2=|=（a-2c）2+（b-2d）2=a2+b2-4ac+4c2+4d2-4bd=17-4（ac+bd），
    ∵（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2）=4，
    ∴-2≤ac+bd≤2，
    ∴-8≤4（ac+bd）≤8，
    ∴17-8≤|z1-2z2|2≤17+8，
    ∴3≤|z1-2z2|≤5，
    故|z1-2z2|的取值范围[3，5]

    点评 本题考查了复数模的计算和基本不等式，属于中档题．

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    （3）y=log2（|x|-1）．

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