【解析】B.由题得三视图对应的直观图是如图所示的直四棱柱,
。所以选B
科目:高中数学 来源:2014届湖南省高一下学期期中联考数学试卷(解析版) 题型:解答题
设是两个不共线的非零向量.
(1)若=
,
=
,
=
,求证:A,B,D三点共线;
(2)试求实数k的值,使向量和
共线. (本小题满分13分)
【解析】第一问利用=(
)+(
)+
=
=
得到共线问题。
第二问,由向量和
共线可知
存在实数,使得
=
(
)
=
,结合平面向量基本定理得到参数的值。
解:(1)∵=(
)+(
)+
==
……………3分
∴ ……………5分
又∵∴A,B,D三点共线 ……………7分
(2)由向量和
共线可知
存在实数,使得
=
(
)
……………9分
∴=
……………10分
又∵不共线
∴ ……………12分
解得
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年四川省成都市模拟考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在三棱锥中,平面
平面
,
,
,
,
为
中点.(Ⅰ)求点B到平面
的距离;(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
【解析】第一问中利用因为,
为
中点,所以
而平面平面
,所以
平面
,再由题设条件知道可以分别以
、
、
为
,
,
轴建立直角坐标系得
,
,
,
,
,
,
故平面的法向量
而
,故点B到平面
的距离
第二问中,由已知得平面的法向量
,平面
的法向量
故二面角的余弦值等于
解:(Ⅰ)因为,
为
中点,所以
而平面平面
,所以
平面
,
再由题设条件知道可以分别以、
、
为
,
,
轴建立直角坐标系,得
,
,
,
,
,
,故平面
的法向量
而,故点B到平面
的距离
(Ⅱ)由已知得平面的法向量
,平面
的法向量
故二面角的余弦值等于
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