练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．函数f（x）=lnx+x2-x-2的零点个数为1．

    分析 求导数，确定函数的单调性，再利用零点存在定理，即可得出结论．

    解答 解：∵f（x）=lnx+x2-x-2，
    ∴f′（x）=$\frac{2{x}^{2}-x+1}{x}$＞0，
    ∴函数在（0，+∞）单调递增，
    ∵f（1）=-2＜0，f（2）=ln2＞0
    ∴函数f（x）=lnx+x2-x-2的零点在（1，2），
    故答案为：1．

    点评 本题考查函数的零点，考查零点存在定理，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，0＜α＜$\frac{π}{4}$，求sinα和cos（2α+$\frac{π}{4}$）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知数列{an}的通项公式为${a}_{n}=（-1）^{n}×（2n-1）$，求其前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．log327-3${\;}^{lo{g}_{3}2}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$+（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+sin（-$\frac{π}{6}$）=$\frac{25}{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若函数f（x）=x2+|x+a|-1有两个不同零点，则实数a的取值范围是（-$\frac{5}{4}$，$\frac{5}{4}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知直线1：x-y+b=0被圆C：（x-2）2+y2=3截得的弦长为2，则b=0或-4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．正项等比数列{an}中，a1，a4029为方程x2-10x+16=0的两根，则log2a2015的值是2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知sin2θ=$\frac{3}{5}$，且0＜2θ＜$\frac{π}{2}$，则$\frac{2co{s}^{2}\frac{θ}{2}-sinθ-1}{\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）}$的值为（　　）
    A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx+cosx，-cosx），$\overrightarrow{b}$=（sinx+cosx，sinx），f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （Ⅱ）x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{3π}{8}$]时，求函数f（x）的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案