练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤4}\\{-2x+y+5≥0}\end{array}\right.$，目标函数z=3x+y的最小值为5．

    分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

    解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤4}\\{-2x+y+5≥0}\end{array}\right.$作出可行域如图，

    联立$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{-2x+y+5=0}\end{array}\right.$，解得A（2，-1），
    化目标函数z=3x+y为y=-3x+z，
    由图可知，当直线y=-3x+z过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为5．
    故答案为：5．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．把5张分别写有数字1，2，3，4，5的卡片混合，再将其任意排成一行，则得到的数能被2或5整除的概率是（　　）
    A．0.2B．0.4C．0.6D．0.8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．某校高三年级共1500人，在某次数学测验后分析学生试卷情况，需从中抽取一个容量为500的样本，按分层抽样，120分以上抽取100人，90～120分抽取250人，则该次测验中90分以下的人数是（　　）
    A．600B．450C．300D．150

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知各项都为正数的等比数列{an}的公比不为1，则an+an+3与an+1+an+2的大小关系是（　　）
    A．an+an+3＞an+1+an+2B．an+an+3=an+1+an+2
    C．an+an+3＜an+1+an+2D．与公比q有关

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．某市进行一次高三教学质量抽样检测，考试后统计的所有考生的数学成绩服从正态分布．已知数学成绩平均分为90分，60分以下的人数占10%，则数学成绩在90分至120分之间的考生人数所占百分比约为40%．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=2$\sqrt{3}$，b=2$\sqrt{2}$，B=45°，则A等于（　　）
    A．30°或150°B．60°C．60°或120°D．30°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sin2C-cos2C=$\frac{1}{2}$，则下列各式正确的是（　　）
    A．a+b=2cB．a+b≤2cC．a+b＜2cD．a+b≥2c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列图象是函数y=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x＜0\\ x-1，x≥0\end{array}$的图象的是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=-x2-2ax-4．若函数f（x）有5个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-2）B．（2，+∞）C．（-∞，0）D．（-2，2）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案