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    已知数学公式=1，求证：3sin2α=-4cos2α

    证明：因为=1，
    所以tanα=-，即 2sinα+cosα=0．
    要证3sin2α=-4cos2α，只需证6sinαcosα=-4（cos2α-sin2α），
    只需证2sin2α-3sinαcosα-2cos2α=0，
    只需证（2sinα+cosα）（sinα-2cosα）=0，
    而2sinα+cosα=0，
    ∴（2sinα+cosα）（sinα-2cosα）=0显然成立，
    于是命题得证．
    分析：由题意可得：可得2sinα+cosα=0，要证等式成立，只要证6sinαcosα=-4（cos2α-sin2α），只要证 （2sinα+cosα）（sinα-2cosα）=0，而由上可知，（2sinα+cosα）（sinα-2cosα）=0 成立，于是命题得证．
    点评：本题主要考查用分析法证明三角恒等式，关键是寻找使等式成立的充分条件．
    练习册系列答案
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    （1）试建立适当的坐标系，将点P距离水面的高度h（m）表示为时间t（s）的函数；
    （2）点P第一次到达最高点大约要多长时间？
    （3）记f（t）=h，求证：不论t为何值，f （t）+f （t+1）+f （t+2）是定值．

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    （1）试建立适当的坐标系，将点P距离水面的高度h（m）表示为时间t（s）的函数；
    （2）点P第一次到达最高点大约要多长时间？
    （3）记f（t）=h，求证：不论t为何值，f （t）+f （t+1）+f （t+2）是定值．

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    （1）试建立适当的坐标系，将点P距离水面的高度h（m）表示为时间t（s）的函数；
    （2）点P第一次到达最高点大约要多长时间？
    （3）记f（t）=h，求证：不论t为何值，f （t）+f （t+1）+f （t+2）是定值．

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