练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设0＜a＜b，且f（x）=
    1+
    		1+x
    x2
    ，则下列大小关系式成立的是（　　）
    A、f(b)＜f(
    a+b
    2
    )＜f(
    		ab
    )
    B、f(
    a+b
    2
    )＜f(b)＜f(
    		ab
    )
    C、f(
    		ab
    )＜f(
    a+b
    2
    )＜f(a)
    D、f(a)＜f(
    a+b
    2
    )＜f(
    		ab
    )
    分析：先明确函数f（x）
    1+
    		1+x
    x2
    是一个减函数，再由基本不等式明确
    a+b
    2
    ，
    		ab
    ，b三个数的大小，然后利用函数的单调性定义来求解．
    解答：解：∵b＞
    a+b
    2
    ＞
    		ab
    ，
    又∵f（x）=
    1+
    		1+x
    x2
    在R上是单调减函数，
    ∴f（b）＜f（
    a+b
    2
    ）＜f（
    		ab
    ）
    故选A．
    点评：本题主要考查指数函数的单调性和基本不等式．解答的关键是在比较大小时体现了函数思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f(x)=|
    1x
    -1|    ，其中x∈（o，+∞）．
    （I）在给定的坐标系中，画出函数f（x）的图象；
    （II）设0＜a＜b，且f（a）=f（b），证明：ab＞1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设0＜a＜b，且f（x）=e-x+ex，则下列大小关系式成立的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设0＜a＜b，且f(x)=
    1+
    		1+x
    x
    ，则下列大小关系成立的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设0＜a＜b，且f(x)=
    1+
    		1+x
    x
    ，则下列大小关系成立的是（　　）
    A．f(a)＜f(
    a+b
    2
    )＜f(
    		ab
    )    		B．f(
    a+b
    2
    )＜f(b)＜f(
    		ab
    )
    C．f
    		ab
    ＜f(
    a+b
    2
    )＜f(a)    		D．f(b)＜f(
    a+b
    2
    )＜f(
    		ab
    )

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案