练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知数学公式是同一平面内的三个向量，其中数学公式．
    （1）求与数学公式平行的单位向量数学公式的坐标；
    （2）若数学公式，且数学公式与数学公式垂直，求数学公式与数学公式的夹角θ．

    解：（1）设，∵，，∴4x+3y=0，
    ∵，∴x2+y2=1，联立方程解得或
    ∴或…（4分）
    （2）∵（），∴，
    ∴，即，
    ∵，，∴，∴，…（7分）
    ∵θ∈[0，π]，∴θ=π．…（8分）
    分析：（1）设，利用向量共线的条件及单位向量，建立方程，即可求得与平行的单位向量的坐标；
    （2）利用向量垂直的条件及，求得，再利用向量的数量积公式，即可得到结论．
    点评：本题考查向量的平行与垂直，考查向量的数量积运算，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是同一平面内的三个向量，其中
    a
    =(
    		3
    ，-1)
    （1）若|
    c
    |=2|
    a
    |，且
    c
    ∥
    a
    ，求
    c
    的坐标；
    （2）若12
    a
    +7
    b
    与
    a
    -
    b
    垂直，且
    b
    与
    a
    的夹角为120°，求|
    b
    |    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：
    a
    、
    b
    、
    c
    是同一平面内的三个向量，其中
    a
    =（1，2）
    （1）若|
    c
    |=2
    		5
    ，且
    c
    ∥
    a
    ，求
    c
    的坐标；
    （2）若|
    b
    |=
    		5
    2
    ，且
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -
    b
    垂直，求
    a
    与
    b
    的夹角θ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省台州市高一下学期第一次月半考数学（解析版） 题型：解答题

    已知是同一平面内的三个向量，其中.

    （1）求与平行的单位向量的坐标；

    （2）若，且与垂直，求与的夹角.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年内蒙古高一下学期期末考试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知是同一平面内的三个向量，其中

        （1）若且∥,求的坐标； 

    （2）若且垂直，求的夹角.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案