分析 由α是第三象限,且sinα=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$,可得cosα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$.再利用诱导公式化简即可得出.
解答 解:∵α是第三象限,且sinα=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$,
∴cosα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{1}{3}$.
$\frac{sin(\frac{3π}{2}+α)tan(2π-α)}{cos(α-π)sin(3π-α)}$=$\frac{-cosα(-tanα)}{-cosαsinα}$=-$\frac{1}{cosα}$=3.
点评 本题考查了同角三角函数基本关系式、诱导公式,考查了变形推理能力与计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{π}{12}$ | B. | $\frac{π}{6}$ | C. | $\frac{π}{4}$ | D. | $\frac{π}{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ?x∈R,x2+2x+2≥0,真命题 | B. | ?x∈R,x2+2x+2<0,假命题 | ||
C. | ?x∉R,x2+2x+2≥0,假命题 | D. | ?x∈R,x2+2x+2≥0,真命题 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 16 | B. | 9 | C. | 4 | D. | 1 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{2}{5}$ | B. | $\frac{20}{11}$ | C. | $\frac{11}{20}$ | D. | $\frac{5}{7}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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