已知tan=-3.求4sin2θ-3sinθcosθ的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．已知tan（π+θ）=-3，求4sin²θ-3sinθcosθ的值．

分析根据根据同角三角函数关系式化简即可．

解答解：由tan（π+θ）=-3，
可得：tanθ=-3，
那么：4sin²θ-3sinθcosθ=$\frac{4si{n}^{2}θ-3sinθcosθ}{1}$=$\frac{4si{n}^{2}θ-3sinθcosθ}{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}$=$\frac{4ta{n}^{2}θ-3tanθ}{ta{n}^{2}θ+1}$=4.5．

点评本题主要考察了同角三角函数关系式的应用，属于基本知识的考查．

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10．

如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为60^o，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（　　）

A．

$30\sqrt{3}$

B．

$30（{\sqrt{3}-1}）$

C．

$40\sqrt{3}$

D．

$40（{\sqrt{3}-1}）$

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11．i为虚数单位，复数$\frac{2i}{1+i}$=1+i．

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1．下列命题中正确的是（　　）

	A．	若$λ\overrightarrow{a}+μ\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$，则λ=μ=0		B．	若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$
	C．	若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为\|$\overrightarrow{a}$\|		D．	若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$）²

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8．已知抛物线y²=2px（p＞0）与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）有相同的焦点，点A是两曲线的一个公共点，若|AF|=$\frac{5p}{6}$，则椭圆的离心率为（　　）

A．

$\frac{-5+\sqrt{51}}{2}$

B．

$\frac{-5+\sqrt{61}}{6}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2\sqrt{2}-1}{2}$

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18．已知集合H={1，2，3，4}，集合K={1，1.5，2，0，-1，-2}，则H∩K为（　　）

A．

{1，2}

B．

{1，2，0，-1}

C．

（-1，2]

D．

{1.5，0}

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5．复数z=$\frac{1-i}{2i}$，其中i是虚数单位，则复数z的虚部是$-\frac{1}{2}$．

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2．已知等差数列{a_n}的前n项和S_n满足S₂=-1，S₅=5，数列{b_n}前n项和为T_n，并且满足：b_n=（a_n+2）cos$\frac{（{a}_{n}+2）π}{2}$$+\frac{1}{{a}_{2n-1}{a}_{2n+1}}$，则T₂₀₁₆$+\frac{2016}{4031}$=1008．

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3．

在如图所示的几何体中，AF⊥平面ABCD，EF∥AB，四边形ABCD为矩形，AD=2，AB=AF=2EF=1，P是棱DF的中点．
（1）求证：BF∥平面ACP；
（2）求异面直线CE与AP所成角的余弦值；
（3）求二面角D-AP-C的余弦值．

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