如图，OA＝2(单位：m)，OB＝1(单位：m)，OA与OB的夹角为
，以A为圆心，AB为半径作圆弧
与线段OA延长线交与点C．甲、乙两质点同时从点O出发，甲先以速度1(单位：m s)沿线段OB行至点B，再以速度3(单位：m s)沿圆弧
行至点C后停止，乙以速率2(单位：m/s)沿线段OA行至A点后停止．设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S(t)(S(0)＝0)，则函数y＝S(t)的图像大致是
A．
B．
C．
D．
科目：高中数学 来源：江苏省苏北四市2011届高三第一次调研考试数学试题 题型：044
如图1，OA，OB是某地一个湖泊的两条垂直的湖堤，线段CD和曲线EF分别是湖泊中的一条栈桥和防波堤．为观光旅游需要，拟过栈桥CD上某点M分别修建与OA，OB平行的栈桥MG，MK，且以MG，MK为边建一个跨越水面的三角形观光平台MGK．建立如图2所示的直角坐标系，测得CD的方程是x＋2y＝20(0≤x≤20)，曲线EF的方程是xy＝200(x＞0)，设点M的坐标为(s，t)．(题中所涉及长度单位均为米，栈桥及防波堤都不计宽度)
(1)求三角形观光平台MGK面积的最小值；
(2)若要使△MGK的面积不小于320平方米，求t的范围．
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科目：高中数学 来源：江苏省南通市通州区2012届高三4月查漏补缺专项检测数学试题 题型：044
如图1，OA、OB是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段CD和曲线段EF分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤．为观光旅游的需要，拟过栈桥CD上某点P分别修建与OA、OB平行的栈桥PM、PN，且以PM、PN为边建一个跨越水面的三角形观光平台PMN．建立如图2所示的直角坐标系，测得线段CD的方程是x＋2y＝20(x≤x≤20)，曲线段EF的方程是xy＝200(4≤x≤50)，设点P的坐标为(x，y)，记z＝xy(题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤都不计宽度)．
(1)求z的取值范围；
(2)试写出三角形观光平台PMN面积S△PMN关于z的函数解析式，并求出该面积的最小值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y＝
x 2－
x－10与x轴的交点为A，与y轴的交点为点B，过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连结AC．现有两动点P，Q分别从O，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动．线段OC，PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交CA于点E，射线QE交x轴于点F．设动点P，Q移动的时间为t(单位：秒)
（1）求A，B，C三点的坐标和抛物线的顶点坐标；
（2）当t为何值时，四边形PQCA为平行四边形？请写出计算过程；
（3）当t∈（0，
）时，△PQF的面积是否总为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由；
（4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？请写出解答过程．
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