Question

在直角梯形ACBD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=45°，AB=2CD=2，M为腰BC的中点，则

MA

•

MD

=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，建立直角坐标系．
则：A（0，0），B（2，0），D（0，1），C（1，1），M（

3

2

，

1

2

)．
因为AB=2CD=2，∠B=45，所以AD=DC=1，M为腰BC的中点，
则M点到AD的距离=

1

2

（DC+AB）=

3

2

，M点到AB的距离=

1

2

DA=

1

2

所以

MA

=(-

3

2

， -

1

2

)，

MD

=( -

3

2

，

1

2

)，
所以

MA

•

MD

=9/4-1/4=2．
故答案为B