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设求证：（用两种方法证明）.
证明略
证明：方法一：综合法
，
，（当且仅当时取等号），
又（当且仅当时取等号），
（当且仅当时取等号）.
方法二：分析法
由基本不等式可知，当时，成立，（当且仅当时取等号），所以原不等式成立.
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求证：
（用两种方法证明）.
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， 
，
（当且仅当
时取等号），
（当且仅当
（当且仅当
，
时，
