Question

设a，b为实数，则“a＞b＞0是

1

a

＜

1

b

”的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分又不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：推理和证明

分析：根据：若

1

a

＜

1

b

则

1

a

-

1

b

=

b-a

ab

＜0，a＞b＞0或0＞a＞b；由充分必要条件的定义可判断．

解答： 解：若a＞b＞0，则

1

a

-

1

b

=

b-a

ab

＜0，即

1

a

＜

1

b

出成立．
若

1

a

＜

1

b

则

1

a

-

1

b

=

b-a

ab

＜0，a＞b＞0或0＞a＞b
所以“a＞b＞0是

1

a

＜

1

b

”的充分不必要条件．
故选：A

点评：本题简单的考查了作差分解因式，判断大小；充分必要条件的判断方法．