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6.已知i是虚数单位,若$z({1-\frac{1}{2}i})=\frac{1}{2}i$,则|Z|=(  )
A.1B.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C.$\sqrt{5}$D.$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出.

解答 解:∵$z({1-\frac{1}{2}i})=\frac{1}{2}i$,即z(2-i)=i,∴z(2-i)(2+i)=i(2+i),∴z=-$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}i$.
则|Z|=$\sqrt{(-\frac{1}{5})^{2}+(\frac{2}{5})^{2}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$.
故选:D.

点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式,考查推理能力与计算能力,属于基础题.

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A.12B.$12\sqrt{3}$C.6D.$6\sqrt{3}$

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