【题目】《汉字听写大会》不断创收视新高,为了避免“书写危机”,弘扬传统文化,某市大约10万名市民进行了汉字听写测试.现从某社区居民中随机抽取50名市民的听写测试情况.发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间,将测试结果按如下方式分成六组:第1组
,第2组
,…,第6组
,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)试估计该市市民正确书写汉字的个数的平均数与中位数;
(2)已知第4组市民中有3名男性,组织方要从第4组中随机抽取2名市民组成弘扬传统文化宣传队,求至少有1名女性市民的概率.
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【题目】已知椭圆C1与双曲线C2有相同的左右焦点F1，F2，P为椭圆C1与双曲线C2在第一象限内的一个公共点，设椭圆C1与双曲线C2的离心率分别为e1，e2，且
＝
，若∠F1PF2＝
，则双曲线C2的渐近线方程为( )
A. x±y＝0 B. x±
y＝0
C. x±
y＝0 D. x±2y＝0
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【题目】定义：若函数
的定义域为
，且存在非零常数
，对任意
， 
恒成立，则称
为线周期函数， 
为
的线周期．
（1）下列函数①
，②
，③
（其中
表示不超过x的最大整数），是线周期函数的是 （直接填写序号）；
（2）若
为线周期函数，其线周期为
，求证： 
为周期函数；
（3）若
为线周期函数，求
的值.
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【题目】某校从高二年级学生中随机抽取100名学生，将他们某次考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到频率分布直方图（如图所示），
（1）求分数在[70，80）中的人数；
（2）若用分层抽样的方法从分数在[40，50）和[50，60）的学生中共抽取5 人，该5 人中成绩在[40，50）的有几人？
（3）在（2）中抽取的5人中，随机选取2 人，求分数在[40，50）和[50，60）各1 人的概率．
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【题目】已知椭圆
的方程为
，双曲线
的一条渐近线与
轴所成的夹角为
，且双曲线的焦距为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设
分别为椭圆
的左，右焦点，过
作直线
(与
轴不重合)交椭圆于
， 
两点，线段
的中点为
，记直线
的斜率为
，求
的取值范围.
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【题目】实数a，b满足ab＞0且a≠b，由a、b、
、
按一定顺序构成的数列（ ）
A. 可能是等差数列，也可能是等比数列
B. 可能是等差数列，但不可能是等比数列
C. 不可能是等差数列，但可能是等比数列
D. 不可能是等差数列，也不可能是等比数列
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【题目】已知抛物线
过点
，且焦点为F，直线l与抛物线相交于A，B两点．
⑴求抛物线C的方程，并求其准线方程；
⑵
为坐标原点.若
，证明直线l必过一定点，并求出该定点．
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【题目】在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面积S=5
，b=5，求sinBsinC的值．
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