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    （本小题满分14分）
    如图，平行四边形中，，，且，正方形所在平面和平面垂直，分别是的中点．
    （1）求证：平面；
    （2）求证：；
    （3）求三棱锥的体积．
    略



    ∴.                                     …………………7分
    又,,                     …………………8分
    ∴.                               …………………9分
    （3）解：在中，由已知得，.           …………………10分
    设中边上的高为.
    依题意：,解得.              …………………11分          ∴点到平面的距离为.                   …………………12分
    又,                              …………………13分
    ∴.           …………………14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分12分）如图，在正方体中，
    、分别为棱、的中点．
    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：平面⊥平面；
    （3）如果，一个动点从点出发在正方体的
    表面上依次经过棱、、、、上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）
    在三棱锥中，△ABC是边长为4的正三角形，平面，，M、N分别为AB、SB的中点。

    （1）证明：；
    （2）求二面角N－CM－B的大小；
    （3）求点B到平面CMN的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线上的一个点在平面α内，另一个点在平面α外，则直线与平面α的位置关系是（   ）
    A．αB．αC．∥αD．以上都不正确

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)
    如图，已知所在的平面，分别为的中点，，
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求证：；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分14分）
    在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面⊥平面，，、分别为、的中点。
    （1）证明：⊥；
    （2）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）  
    如图,直三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点.    
      
    (1)求证:平面平面.
    (2)设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体中，，分别为 棱，上的点. 已知下列判断：

    ①平面；②在侧面上 的正投影是面积为定值的三角形；③在平面内总存在与平面平行的直线；④平 面与平面所成的二面角（锐角）的大小与点的位置有关，与点的位置无关.
    其中正确判断的个数有
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是平面，是直线，且，平面，则与平面的位置关系是 
    A．平面B．平面
    C．平面D．与平面相交但不垂直

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