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    已知双曲线＝1的两个焦点分别为F1、F2，点P在双曲线上且满足∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积是________．

    答案：1
    解析：

    　　设P在左支上的点，F1为左焦点，

    　　|PF1|＝r1，|PF2|＝r2，则

    　　

    　　②－①2，得r1r2＝2．

    　　∴＝r1r2＝1．


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    科目：高中数学 来源：天骄之路中学系列　读想用　高二数学(上) 题型：022

    已知F1、F2是双曲线＝1的两个焦点，点P在双曲线上，∠F1PF2＝90°，若Rt△PF1F2的面积为1，则正数a＝________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线＝1的左焦点为F1，左、右顶点为A1、A2，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两个圆的位置关系为(    )

    A.相交          B.相切           C.相离             D.以上情况都有可能

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     (本小题满分12分)已知双曲线2x2－2y2＝1的两个焦点为F1，F2，P为动点，若|PF1|＋|PF2|＝4.

    (1)求动点P的轨迹E的方程；

    (2)求cos∠F1PF2的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市高三12月月考理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知F1、F2分别是双曲线x2-y2＝1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F1F2为直径的圆，直线l：y＝kx+b  (b>0)与圆O相切，并与双曲线相交于A、B两点.

    （1）根据条件求出b和k满足的关系式；

    （2）向量在向量方向的投影是p，当(×)p2＝1时，求直线l的方程；

    （3）当(×)p2=m且满足2≤m≤4时，求DAOB面积的取值范围.

     

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