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    18．当x=1时，函数f（x）=x3-x2-x-1取得极小值，极小值为-2．

    分析 求出函数的导数，求得极值点，求得单调区间，由极小值的定义，即可得到．

    解答 解：函数f（x）=x3-x2-x-1的导数为f′（x）=3x2-2x-1，
    由f′（x）=0，可得x=1或-$\frac{1}{3}$，
    当-$\frac{1}{3}$＜x＜1时，f′（x）＜0，f（x）递减；
    当x＜-$\frac{1}{3}$或x＞1时，f′（x）＞0，f（x）递增．
    即有x=1处f（x）取得极小值，且为-2．
    故答案为：1，-2．

    点评 本题考查导数的运用：求单调区间和极值，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+4sin2x．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若B为锐角且f（B）=$\frac{7}{2}$，BC边上的中线AD长为2，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若sina=-$\frac{5}{13}$，且a为第四象限角，则tana的值等于（　　）
    A．$\frac{12}{5}$B．-$\frac{12}{5}$C．$\frac{5}{12}$D．-$\frac{5}{12}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设a，b，c均为正数，且2a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$a，（$\frac{1}{2}$）b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$b，（$\frac{1}{2}$）c=log2c，则（　　）
    A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图所示，从椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点M向x轴作垂线，垂足为焦点F1，若椭圆长轴一个端点为A，短轴一个端点为B，且OM∥AB．
    （1）求椭圆离心率e；
    （2）若F2为椭圆的右焦点，直线PQ过F2交椭圆于P，Q两点，且PQ⊥AB，当S${\;}_{D{F}_{1}PQ}$=20$\sqrt{3}$时，求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设等差数列{an}的前n项和为Sn，a3+a4=16，S7=63．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{$\frac{{a}_{1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和为Tn，求证：Tn＜$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=x2+|x-1|．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ） 函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最大值与最小值的差为h（t），求h（t）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知A={x|-1＜x＜3}，B={x|2＜x＜7}．
    （1）求A∩B，A∪B；
    （2）求CR（A∩B），CR（A∪B），（CRA）∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{b}$=（-$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow{b}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=-3，向量$\overrightarrow{a}$为单位向量，则向量$\overrightarrow{b}$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影为1．

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