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    12．已知点P在线段AB上且$\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{PB}$，若$\overrightarrow{AB}=λ\overrightarrow{PB}$，则λ=2．

    分析 由题意得$\overrightarrow{AB}=λ\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{PB}$=2$\overrightarrow{PB}$，从而解得．

    解答 解：∵$\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{PB}$，
    ∴$\overrightarrow{AB}=λ\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{PB}$=2$\overrightarrow{PB}$，
    ∴λ=2，
    故答案为：2．

    点评 本题考查了平面向量的线性运算的应用．

    练习册系列答案
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    2．设集合A={x|1≤x≤6，x∈N}，对于A的每个非空子集，定义其“交替和”如下：把集合中的数按从大到小的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数（如：{1，2，5}的“交替和”是5-2+1=4，{6，3}的“交替和”就是6-3=3，{3}的“交替和”就是3）．则集合A的所有这些“交替和”的总和为（　　）
    A．128B．192C．224D．256

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知等比数列{an}的公比q＞0，其n前项和为Sn，若a1=1，4a3=a2a4．
    （Ⅰ）求公比q和a5的值；
    （Ⅱ）求证：$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知二次函数f（x）=x2-4x+1．
    （1）当x∈[-2，1]时，求函数的最值；
    （2）当x∈[-2，3]时，求函数的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知集合A={（x，y）|x2+（y+1）2≤1}，B={（x，y）|$\sqrt{3}$x+y=4m}，命题p：A∩B=∅，命题q：方程$\frac{{x}^{2}}{2m}$+$\frac{{y}^{2}}{1-m}$=1表示焦点在y轴上的椭圆．
    （1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
    （2）若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．AB．AD?α，CB，CD?β，E∈AB．F∈BC，G∈CD，H∈DA，若直线EH与FG相交于点P，则P点必在直线BD上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．化简：
    （1）$\frac{sinθ-cosθ}{tanθ-1}$．
    （2）$\sqrt{si{n}^{2}θ-si{n}^{4}θ}$，θ是第二象限角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）是定义在R上的以2为周期的奇函数，当x∈[-1，1]时，f（x）=x2．
    （1）当x∈[1，3]时，求f（x）的表达式；
    （2）求f（-3），f（3.5）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知椭圆$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=\sqrt{5}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）的左、右焦点分别为F1、F2，一直线经过右焦点F2，且与椭圆的长轴垂直，若该直线与该极坐标系中的曲线C：ρ=3交于A、B两点，则△F1AB的面积为4$\sqrt{5}$．

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