Question

已知S_n是等比数列的前n项和，Sn=3n+a，则a₁=（　　）（选择最佳答案）

A．3+a

B．-1

C．2

D．1

Answer 1

分析：由a_n=s_n-s_n-1，求出数列的前三项，再由等比数列的定义和性质可得 a22=a₁•a₃，求出a的值，从而求得a₁的值．

解答：解：∵S_n是等比数列的前n项和，Sn=3n+a，则 a₁=3+a．
∴a₂=s₂-s₁=9+a-（3+a）=6，a₃=s₃-s₂=27+a-（9+a）=18．
由 a22=a₁•a₃，可得 36=（3+a）×18，解得 a=-1，
∴a₁=3-1=2，
故选C．

点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，数列的第n项与前n项和之间的关系，属于中档题．