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    已知tan（
    π
    6
    -α）=
    1
    3
    ，则cos（
    2π
    3
    +2α）的值为
     
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：设t=
    π
    6
    -α，即α=
    π
    6
    -t，tant=
    1
    3
    ，将α代入原式，利用诱导公式化简，再利用万能公式化简，将tant的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：设t=
    π
    6
    -α，即α=
    π
    6
    -t，tant=
    1
    3
    ，
    则cos（
    2π
    3
    +2α）=cos（π-2t）=-cos2t=-
    1-tan2t
    1+tan2t
    =-
    4
    5
    ．
    故答案为：-
    4
    5
    ．
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    ．

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    π
    6
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    （1）b1，b2，b3，…，bn是a1，a2，a3，…，an的一个排列；
    （2）数列{bn}具有“P性质”，则称数列{an}具有“变换P性质”．给出下面三个数列：
    ①数列{an}的前n项和Sn=
    n
    3
    （n2-1）；
    ②数列{bn}：1，2，3，4，5；
    ③数列{cn}：1，2，3，4，5，6．
    具有“P性质”的为
     
    ；具有“变换P性质”的为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    lim
    n→∞
    1+2+4+…+2n
    C
    1
    n
    +
    C
    2
    n
    +…+
    C
    n
    n
    =
     
    ．

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    把七进制数305（7）化为五进制数，则305（7）=
     
    （5）．

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    已知数列{an}是公差为2的等差数列，Sn是{an}的前n项和，则
    lim
    n→∞
    Sn
    nan
    =
     
    ．

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    二项展开式（x-
    1
    x
    ）6中的常数项为
     
    ．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={x|x＞0}，集合M={x|2x-x2＞0}，则∁UM=（　　）
    A、{x|x≥2}
    B、{x|x＞2}
    C、{x|x≤0或x≥2}
    D、{x|0＜x＜2}

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