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    空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，若AC=BD=2，FE=
    		3
    ，则AC与BD所成角为多少？
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间角
    分析：首先通过做平行线把异面直线的夹角转换为平面角，进一步通过余弦定理求出结果．
    解答： 解：取BC的中点，连接GE，GF
    所以：∠EGF就是AC和BD所成的角，
    在△GEF中，E、F分别是AB、CD的中点，若AC=BD=2，FE=
    		3
    ，
    所以：EG=GF=1
    利用余弦定理：cos∠EGF=
    EG2+GF2-EF2
    2EG•GF
    =-
    1
    2

    由于异面直线的夹角范围为：（0°，90°]
    所以：∠EGF=60°
    即：AC和BD所成的角为60°．
    点评：本题考查的知识要点：异面直线的夹角的应用，余弦定理的应用．属于基础题型．
    练习册系列答案
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    sin585°的值为（　　）
    A、-
    		2
    2
    B、
    		2
    2
    C、-
    		3
    2
    D、{an}

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    A、（-∞，-1）
    B、{1，
    2
    3
    }
    C、（
    2
    3
    ，3）
    D、（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=
    		x2+1
    2x-1
    的导数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆与双曲线有共同的焦点F1（-
    		13
    ，0），F2（
    		13
    ，0），椭圆的长轴等于双曲线实轴长的2倍，点P是两条曲线在第一象限内的公共点，且∠F1PF2=120°，则PF1=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知 定义在R上的函数，当x∈[0，2]时，f（x）=8（1-|x-1|），且对于任意的实数x∈[2n-2，2n+1-2]（n∈N，且n≥2），都有f（x）=
    1
    2
    f（
    x
    2
    -1），若函数g（x）=f（x）-logax有且只有三个零点，则a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log3x＞1}
    （1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；
    （2）已知集合C={x|1＜x＜a}，C?A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，M、N分别为边AC、AB的中点，∠B=30°，且
    BM
    •
    AC
    =
    CN
    •
    AB
    ，则BC：BA=
     
    ．

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