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已知点(x,y)满足
x+y≤6
y≥0
x-2y≥0
,则
x2+y2
的最大值为(  )
分析:根据已知的约束条件
x+y≤6
y≥0
x-2y≥0
画出满足约束条件的可行域,通过目标函数的几何意义,求出目标函数的最大值.
解答:解:约束条件
x+y≤6
y≥0
x-2y≥0
对应的平面区域如下图示:
x2+y2
的几何意义是可行域内的点到原点的距离,
由图示可知:OA=6,OB=
42+4
=
20
<6

所以
x2+y2
的最大值:6.
故选C.
点评:本题考查的知识点是线性规划,考查画不等式组表示的可行域,考查数形结合求目标函数的最值.
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已知点(x,y)满足
xy≥0
|x|+|y|≤1
目标函数z=
2y-1
2x+1
,那么满足z=1的点(x,y)的个数为(  )
A、无数B、2C、1D、0

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点(x,y)满足约束条件
x+y-2≥0
3x-y-2≥0
x≤2
,若函数f(x)=loga(x2+1)(a>0且a≠1)图象通过的定点是(m,n),则
y-n
x-m
的最大值为(  )
A、1
B、
3
2
C、2
D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

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y-4
x
的最大值为(  )

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已知点(x,y)满足约束条件,若函数f(x)=loga(x2+1)(a>0且a≠1)图象通过的定点是(m,n),则的最大值为( )
A.1
B.
C.2
D.4

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