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椭圆数学公式=1上一点P与椭圆的两个焦点F1,F2的连线互相垂直,则△PF1F2的面积为


  1. A.
    20
  2. B.
    22
  3. C.
    24
  4. D.
    28
C
分析:根据椭圆的标准方程求出焦点坐标,利用点P与椭圆的两个焦点F1,F2的连线互相垂直以及点P在椭圆上,
求出点P的纵坐标,从而计算出△PF1F2的面积.
解答:由题意得 a=7,b=2,∴c=5,两个焦点F1 (-5,0),F2(5,0),设点P(m,n),
则 由题意得 =-1,+=1,n2=,n=±
则△PF1F2的面积为 ×2c×|n|=×10×=24,
故选 C.
点评:本题考查两直线垂直时斜率之积等于-1,以及椭圆的简单性质的应用,考查计算能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•乐山二模)已知P是椭画
x2
25
+
y2
16
=1左准线上一点,F1、F2分别是其左、右焦点,PF2与椭圆交于点Q,且
PQ
=2
QF2
,则|
QF1
|的值为(  )

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科目:高中数学 来源:四川省乐山市高中2012届高三第二次调查研究考试数学文科试题 题型:013

已知P是椭画1左准线上一点,F1F2分别是其左、右焦点,PF2与椭圆交于点Q,且2,则||的值为

[  ]

A.

B.4

C.

D.

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科目:高中数学 来源:2013届海南省高二上学期期末文科数学试题(解析版) 题型:解答题

(本小题满分12分)已知A,B两点是椭圆 与坐标轴正半轴的两个交点.

(1)设为参数,求椭圆的参数方程;

(2)在第一象限的椭圆弧上求一点P,使四边形OAPB的面积最大,并求此最大值.

 

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科目:高中数学 来源:2012年四川省乐山市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知P是椭画+=1左准线上一点,F1、F2分别是其左、右焦点,PF2与椭圆交于点Q,且=2,则||的值为( )
A.
B.4
C.
D.

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科目:高中数学 来源:2012年四川省乐山市高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知P是椭画+=1左准线上一点,F1、F2分别是其左、右焦点,PF2与椭圆交于点Q,且=2,则||的值为( )
A.
B.4
C.
D.

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