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    在△ABC中，已知D是AB边上一点，
    AD
    =3
    DB
    ，
    CD
    =
    CA
    +λ
    CB
    ，则λ=
    3
    4
    3
    4
    ．
    分析：由题意可得
    AD
    =
    3
    4
    AB
    ，由向量的运算可得
    CD
    =
    CA
    +
    3
    4
    AB
    ，比较已知可得λ值．
    解答：解：∵
    AD
    =3
    DB
    ，∴
    AD
    =
    3
    4
    AB

    ∴
    CD
    =
    CA
    +
    AD
    =
    CA
    +
    3
    4
    AB
    ，
    又∵
    CD
    =
    CA
    +λ
    CB
    ，
    ∴λ=
    3
    4

    故答案为：
    3
    4
    点评：本题考查平面向量基本定理及其意义，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知D是AB边上一点，若
    AD
    =2
    DB
    ，
    CD
    =
    1
    3
    CA
    +λ
    CB
    ，则λ=（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    1
    3
    C、-
    1
    3
    D、-
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知D是AB边上一点，
    AD
    =2
    DB
    ，
    CD
    =
    1
    3
    CA
    +λ
    CB
    ，则实数λ=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知D是BC上的点，且CD=2BD．设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则
    AD
    =
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    ．（用a，b表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•临沂二模）在△ABC中，已知D是边AB上的一点，若
    AD
    =2
    DB
    ，
    CD
    =
    1
    3
    CA
    +λ
    CB
    ，则λ=（　　）

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