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    已知可导函数f（x）（x∈R）的导函数f'（x）满足f'（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）和eaf（0）（e是自然对数的底数）大小关系为
    f（a）＞eaf（0）
    f（a）＞eaf（0）
    ．
    分析：构造函数g（x）=
    f(x)
    ex
    ，利用导数研究其单调性，注意到已知f'（x）＞f（x），可得g（x）为单调增函数，最后由a＞0，代入函数解析式即可得答案．
    解答：解：设g（x）=
    f(x)
    ex
    ，
    ∵f'（x）＞f（x），
    ∴g′（x）=
    (f′(x)-f(x))•ex
    e2x
    ＞0
    ∴函数g（x）为R上的增函数
    ∵a＞0
    ∴g（a）＞g（0）
    即
    f(a)
    ea
    ＞ 
    f(0)
    e0

    ∴f（a）＞eaf（0）
    故答案为：f（a）＞eaf（0）．
    点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性，恰当的构造函数，并能利用导数研究其性质是解决本题的关键．
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    -30

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    g(x)-1
    x-1
    ＞0    ；②f（2-x）-f（x）=2-2x，记a=f（2）-1，b=f（π）-π+1，c=f（-1）+2，则a，b，c的大小顺序为（　　）
    A、a＞b＞c
    B、a＞c＞b
    C、b＞c＞a
    D、b＞a＞c

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    3
    2
    ）的取值范围为（　　）

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    已知可导函数f（x）的导函数f'（x）的图象如图所示，给出下列四个结论：
    ①x=1是f（x）的极小值点；
    ②f（x）在（-∞，1）上单调递减；
    ③f（x）在（1，+∞）上单调递增；
    ④f（x）在（0，2）上单调递减，其中正确的结论是
    ④
    ④
    ．（写出所有正确结论的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知可导函数f（x）的导函数为g（x），且满足：①[g（x）-1]（x-2）＞0；②f（2-x）-f（x）=2-2x，记a=f（4）-3，b=f（e）-e+1，c=f（-1）+2，则a，b，c的大小顺序为（　　）

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