练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在山顶铁塔上B处测得一点铁A的俯角为α，在塔底C处测得A处的俯角为β，若铁塔高为m米，则山高CD为
     
    ．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：计算题,解三角形
    分析：为了求山高，先求AC，在△ABC中，利用正弦定理可求．
    解答： 解：由已知，在△ABC中，∠BAC=α-β，∠ABC=
    π
    2
    -α，
    由正弦定理，得
    AC
    sin(
    π
    2
    -α)
    =
    m
    sin(α-β)

    ∴AC=
    mcosα
    sin(α-β)
    ，
    ∴CD=ACsinβ=
    mcosαsinβ
    sin(α-β)
    ．
    故答案为：
    mcosαsinβ
    sin(α-β)
    ．
    点评：本题的考点是在实际问题中建立三角函数模型，主要考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造三角形并并结合图形利用正弦定理解三角形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解下列不等式
    （1）1≤|2x-3|＜5；                       
    （2）|5x-x2|＞6；
    （3）|x2+3x-8|＜10．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    半径为2cm的球的体积是（　　）
    A、
    8π
    3
    cm3
    B、
    16π
    3
    cm3
    C、
    32
    3
    π    cm3
    D、
    64
    3
    π    cm3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：y=k（x+2）+4与曲线C：y=1+
    		4-x2
    有两个交点，则k的取值范围
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=5，|
    b
    |≥1，且|
    a
    -4
    b
    |=21，则
    a
    •
    b
    的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知
    AB
    •
    AC
    =tanA，当A=
    π
    6
    时，△ABC的面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x+x-3的零点为x1，函数g（x）=log3x+x-3的零点为x2，则x1+x2=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知k为实数，对于实数a和b定义运算“*”：a*b=
    a2-kab，a≤b
    b2-kab，a＞b
    ，设f（x）=（2x-1）*（x-1）．
    （Ⅰ）若f（x）在[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]上为增函数，求实数k的取值范围；
    （Ⅱ）已知k＞
    1
    2
    ，且当x＞0时，f（f（x））＞0恒成立，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案