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(2007•奉贤区一模)已知
lim
n→+∞
(b-1)n-2
3n-1
=2,则b=
7
7
分析:利用分式的极限的运算法则,直接求出关于b的表达式,得到b的值.
解答:解:
lim
n→+∞
(b-1)n-2
3n-1
=2,所以
lim
n→+∞
(b-1)-
2
n
3-
1
n
=2,即
b-1
3
=2
,b=7.
故答案为7.
点评:本题是基础题,考查分式的极限的求法,考查计算能力,注意
1
型的应用.
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(2007•奉贤区一模)若sinθ<0,且sin2θ>0,则角θ的终边所在象限是(  )

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(2007•奉贤区一模)已知:函数f(x)=
x
ax+b
(a,b∈R,ab≠0)
f(2)=
2
3
,f(x)=x
有唯一的根.
(1)求a,b的值;
(2)数列{an}对n≥2,n∈N总有an=f(an-1),a1=1;求出数列{an}的通项公式.
(3)是否存在这样的数列{bn}满足:{bn}为{an}的子数列(即{bn}中的每一项都是{an}的项)且{bn}为无穷等比数列,它的各项和为
1
2
.若存在,找出所有符合条件的数列{bn},写出它的通项公式,并说明理由;若不存在,也需说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2007•奉贤区一模)若虚数z满足z+
1
z
∈R
,则|z-2i|的取值范围是
[1,
5
)∪(
5
,3]
[1,
5
)∪(
5
,3]

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2007•奉贤区一模)在一个口袋里装有5个白球和3个黑球,这些球除颜色外完全相同,现从中摸出3个球,至少摸到2个黑球的概率等于
2
7
2
7
 (用分数表示).

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(2007•奉贤区一模)Sn是等差数列{an}的前n项和,若a1>0且S19=0,则当Sn取得最大值时的n=
9或10
9或10

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