Question

若方程2x²-4x+3=0的一个根为α，则|α|=________．

Answer 1

分析：根据判别式△=-8＜0可知方程2x²-4x+3=0无实数根故只有复数根并且成对出现且为共轭复数故可将两共轭复根设出来再利用两根之积即可求出|α|．
解答：∵方程2x²-4x+3=0
∴△=-8＜0
∴方程2x²-4x+3=0无实数根故只有两个共轭的复数根
∴设α=a+bi（a，b∈R）则另一个复数根为=a-bi（a，b∈R）
∴
∵
∴|α|==
故答案为
点评：本题主要考查了一元二次方程根的判定和根与系数关系的应用以及复数模的计算．解题的关键是要利用所学知识根据判别式判断出该方程没有实数根只有成对出现的共轭复根！