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    在平面几何中有如下结论：若正三角形ABC的内切圆面积为，外接圆面积为，则.推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为，外接球体积为，则=___________.

     

    【解析】设正四面体的棱长为，高为，四个面的面积为，内切球半径为，外接球半径为，则由，得；

    由相似三角形的性质，可求得，所以

    考点：类比推理，几何体的体积.

     

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    A. B.

    C. D.

     

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    A. B. C. D.

     

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